前景理論 Prospect Theory

“想要賺錢？不如先想想可能賠的錢！”

前景理論告訴我們，人們在做決策時並不是考慮所有可能的代價，而是專注於可能獲得的好處。所以，如果你想透過投資賺錢，不妨先想想可能會賠的錢，再做出明智的決定。

前景理論的由來

前景理論為心理學教授康納曼和特沃斯基共同提出的，主要是用來解釋當決策選擇呈現不確定時，人對於決策的衡量標準，是從「關心收益和損失」的角度來考慮。

這個理論的假設之一是：每個人基於初始狀況（參考點）的不同，對風險會有不同的態度。

一直以來，主流經濟學都假設每個人作決定時都是「理性」的，然而現實情況並非如此；展望理論加入了人們對得失、發生機率高低等條件的不對稱心理效用，成功解釋了許多看來不理性的現象。

前景理論的定義是什麼？

前景理論(Prospect Theory)，又稱展望理論，假設對於人們來說損失和收益所帶來的心理價值是不同的，因此個人在做決策時是基於預期的收益而不是預期的損失。**簡言之，人們更加看重可能獲得的好處，而不是可能遭受的損失。同時，每個人基於初始狀況（參考點）的不同，對風險會採取不同的態度。**另外，受損失規避效應影響，人們在面對同樣大小的收益和損失時，損失的痛苦會遠遠大於獲得的喜悅。

如果向個人提出兩個平等的選擇，其中一個以潛在收益的形式呈現，另一個以可能的損失的形式呈現，前者將被選擇。

此理論的幾個要點:

1. 人們不僅看重財富的絕對量，更加看重的是財富的變化量還有比較下來的相對量。
   1. 有點文言我知道，不過不用擔心，下面有淺顯易懂的例子哦。
2. 當人們面臨條件相當的獲得前景時更加傾向於實現風險規避而面臨條件相當的損失前景時更加傾向於風險趨向。
   1. 更白話點來說，為了確定性，人們願意傾向於選擇較低收益的方案，而為了規避損失，人們反而願意選擇較高風險的損失方案。
   2. 必須強調，決策被我們對「未來的期盼」影響極大，不論這期盼是否理性。
3. 人們對損失和獲得的敏感程度是不同的，人們對損失比對獲得更敏感。
4. 前期的決策的實際結果會影響後期的風險態度和決策。前期盈利可以使人的風險偏好增強；而前期的損失會加劇以後虧損的痛苦，後期的風險厭惡程度也會相應提高。

賺賠怎麼看？讓我們來做個小測驗！

前景理論告訴我們，當我們面對兩個選擇時，只要其中一個是以可能獲得的收益的形式呈現，我們就會偏好該選項，而不管另一個選擇是否同樣有價值。

那麼，當你面對這種情況時，你會選擇哪個選項呢？讓我們來試想一個模擬情境！

現在給你兩種選擇:

A. 直接給你50元

B. 先給你100元之後再讓你退回50元

不管是哪個選項，最終你可以獲得的收益(Gain)或是效用(Utility)都是一樣的，也就是五十元。然而，大部分人會選擇選項A也就是直接獲得50元。這是為什麼呢?

前景理論與損失規避解釋了這個結果，在兩個選項中，50元的效用是完全相同的。但是，個人最有可能選擇直接獲得50元，因為單獨的收益通常被視為比最初有更多的現金再遭受損失更有利。

還是覺得概念有點模糊嗎？沒關係，再給你一個例子。

假設今天你去買鹽酥雞，老闆先撈了一把，之後再多給你放個幾塊，你可能會覺得賺到了。再假設老闆先撈一把後把幾塊夾走，你可能會有點不爽，覺得老闆小氣或是要坑你，其實最後的結果（你拿到的鹽酥雞份量，老闆應該是有好好量啦）是差不多的，可是「獲得」與「失去」影響了你的心理判斷，這就是鹽酥雞中的前景理論。

人類的理性是有限的: 決策仰賴參考點

上述的實驗中，有一個很關鍵的因素就是參考點(Reference Point)的不同! 選項A中，受試者的參考點為0元，並且直接的感受了獲得五十元的效用。選項B則是把受試者的參考點先拉到了100元，再讓他體驗損失五十元的效果（你也可以想想要怎麼解釋鹽酥雞中的前景理論）。

“人做決策時會依賴某個參考點，可以通過改變參考點來操作人們的決策。”

——康納曼&特沃斯基

假如你拿到年薪百萬，你可能會很開心，因為你比「大多數人」薪水都來得高。但是當周圍的同事年薪都是六百萬，那麼你可能就開心不起來了。這個參考點，就是從「大多數人」變成了「同事」。跟更有錢的人比，就顯得自己窮。跟比較窮的人比，就顯得自己富裕。

財富帶來的感覺並不取決於絕對值，而是取決於比較的對象，這就是改變參考點帶來的效用改變。

簡而言之，人們在面臨獲利時，不願冒風險；而在面臨損失時，人人都成了冒險家。相對於獲得所帶來的喜悅，人們對於損失的所帶來的痛苦比更為敏感，而損失和獲利是相對於參考點而言的，改變評價事物時的參考點，就會改變對風險的態度。

假設一個人衡量決策得失的數學函數（PT函數）為：

$U=w(p_1)v(x_1)+(p_2)v(x_2)+...$

當中$x_1,x_2,x_3 ...$是各個可能結果，而$p_1,p_2,p_3 ...$是這些結果發生的機率。$v(x)$ 是所謂「價值函數（value function）」，表示不同可能結果，在決策者心中的相對價值。

根據本理論，價值函數的線，應當會穿過中間的「參考點（reference point）」，並形成一個如同上圖的 s型曲線。$w(p)$為「可能性比重函數 (probability weighting function)」，用以表達一般人對機率的反應: 一般而言，人對極不可能發生的事，會過度反應，而對中度、高度可能發生的事，會反應遲鈍。

人們對於概率的感受不是客觀概率$p$，而是與客觀概率相聯繫的主觀概率$w(p)$。

上圖的不對稱性(asymmetry)表明，一個損失結果對應價值的絕對值，比獲利結果對應價值的絕對值更大，也就是所謂的「損失規避或損失厭惡 (loss aversion)」。另外，上圖中的效用函數的特點主要有：

1. 是在參考點之上的收益區域價值函數是凹函數(convace down)，體現風險厭惡，而在參考點之下損失區域則是凸函數(convace up)，體現風險尋求。
2. 簡單來說就是人們通常偏好穩定的收益，而當面臨損失時往往想要冒險彌補損失。

因為字數及篇幅問題，在此就不對數學模型有過多贅述了，有興趣的人可以參考以下：

https://kknews.cc/zh-tw/science/vm9qky2.html

最後總結 Takeaway

1. 人們在做決策時並不是完全理性的；展望理論加入了人們對得失、發生機率高低等條件的不對稱心理效用。
2. 人們對損失和獲得的敏感程度是不同的，人們對損失比對獲得更敏感。
3. 人們在面臨獲利時，不願冒風險；而在面臨損失時，人人都成了冒險家。
4. 人類的理性是有限的，我們在做決策時容易被「參考點」所影響。
5. 財富帶來的感覺並不取決於絕對值，而是取決於比較的對象，這就是改變參考點帶來的效用改變。