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#  摩擦力

你有沒有想過，為什麼在你使用橡皮擦擦拭鉛筆字跡時，會感受到紙張「對抗」你動作的力量呢？你有沒有想過，為什麼箱子在地上滑行時，會慢慢地減速停下來呢？其實，這些現象，都是由磨擦力所造成的。

##   摩擦力的基本特性

摩擦力，顧名思義就是物體與物體表面間摩擦所產生**對抗運動**的力。舉例來說，在推動地上的箱子時，你必須用力，一是因為為了使物體產生加速度，必須要有力的作用，二是因為地板的表面一直不停地想要讓箱子靜止下來。

沒錯，地板讓紙箱靜止下來，是一件天經地義的事。然而，如果多思考一下，你可能會開始好奇：為什麼地板會想要讓紙箱靜止呢？在此，請你想像兩個畫面：一是紙箱在水泥地面滑動，二是紙箱在冰面滑動。

如果紙箱的初始速率都相等，那麼請試著想想，哪一個紙箱會先到達靜止狀態呢？大多數的人，都會認為是水泥地上的紙箱會先達到靜止吧！但是，是什麼原因讓你這樣想的？

![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/24/Friction_between_surfaces.jpg)
  或許我們直覺地就會認為，冰面非常光滑，紙箱「滑」得比較遠，而水泥地面粗糙不已，紙箱一下子就停下來了。因此，我們可以推論，越是粗糙的表面，摩擦力越大。沒錯，事實上，摩擦力的產生就是因為物體的表面並非光滑！

如果我們將兩物體的接觸面放大很多很多，我們便能看到像上圖這樣的粗糙表面。其實，很多看似光滑的物體，如果將其表面放大，還是能發現物體表面並非光滑，而是相當崎嶇，凹凸不平呢！

另外幾個摩擦力的特性是：(1) 摩擦力與施於物體接觸面的**正向力**大小成正比。(2) 摩擦力的大小與接觸面間的物理性質有關。(3) 摩擦力並**不會隨著接觸面積大小改變**。

##   靜摩擦力與動摩擦力

讓我們接續剛才的例子：想像今天有一個紙箱放置在水泥地上面，而你伸手想要推動它。請問接下來會發生什麼事呢？讓我們試著在腦中模擬這個畫面。

在理想的情況下，會發生像這樣的事情：(1) 一開始，你對著箱子施力，卻發現箱子無動於衷，於是你增加施力，箱子依然靜止於地面，(2) 最後，你用盡全身的力量推動箱子，它才終於向前滑行。

在 (1) 中，箱子保持靜止，也就是說，地面與箱子間的摩擦力將你所施的力完全抵消掉了。因此，摩擦力會完全相等於你所施的力。我們將這一段物體靜止的時間中，接觸面對物體所產生的力稱為**靜摩擦力**。

![靜摩擦力與動摩擦力｜物理、正向力｜學呀](https://www.zetria.org/content_img/zslrszskx.jpg)

在 (1) 與 (2) 之間時，也就是當你施力到一定的程度時，物體將要開始移動但卻還沒開始移動時，靜摩擦力達到最大，此時的摩擦力，我們稱為**最大靜摩擦力**。

在接觸面間，物體的最大靜摩擦力通常與正向力成正比，也就是說，正向力越大，物體被移動所需要的力就越大。我們可以將正向力與最大靜摩擦力間的正比關係，寫作數學的式子：

$$ f_{s, max} = \mu_{a, max}\cdot N$$

其中，$f_{s,max}$ 為最大靜摩擦力，下標 $_s$ 代表 static，即靜止，$N$ 為正向力，而 $\mu_{a,max}$ 則是**最大靜摩擦力係數**，你可以將其想像為一個調整數字大小的縮放倍數。每兩個表面間，都會有自己的摩擦力係數。

讓我們繼續剛剛的例子。在 (2) 時，物體已經開始移動，此時物體所受的摩擦力稱為**動摩擦力**。這裡可以注意的是，動摩擦力並不會因為移動速度的改變而產生變化，而是依然只與正向力有關。

就如同剛剛所說的最大靜摩擦力，動摩擦力也有自己的數學式子可以使用。其實，這兩著的數學式子根本就是相同的，只是將符號改變罷了！

$$f_k = \mu_k\cdot N$$

其中，下標的 $_k$ 代表的 kinetic，即動態，$N$ 為正向力，而 $\mu_k$ 是**動摩擦力係數**。回到剛剛的例子，假設我們突然鬆開了手，那麼箱子便會因為動摩擦力的關係而漸漸慢下，最後達到靜止。

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