Python中的函數

在上個章節中，我們提到了一些關於函數的基本概念—函數是一個自定義的運算符號，用來處理較為複雜的程式運算。函數就像一臺機器，你對它是輸入一些數值，它就對你輸出一些數值。

數學中的函數

函數這個東西，在數學上的應用相當的廣，還記得為我們都學過的直線方程式 $f(x)=2x+1$ 嗎？其中， $f(x)$ 就是一個函數，你對它輸入一個值，它就對你輸出一個值：假設將 $x$ 代 1 ，我們將會得到 3。

$f(x)=2x+1$

$f(1)=2\cdot1+1=3$

函數也可以有超過一個輸入。假設我們有一個函數，叫作 $g(x, y)$ ，並定義為 $g(x, y) = x+y$ 。假設今天我們將 $x$ 、 $y$ 分別帶入 1、2，我們將得到 3 的結果。

$g(x,y)=x+y$

$g(1,2)=1+2=3$

Python 程式中的函數

在 Python 中，要定義一個函數是無比簡單的，就以剛剛的 $f(x)=2x+1$ 的例子來看好了，如果要將其寫作 Python 的函數，我們可以這樣做：

def f(x):
    return 2*x + 1

讓我們先來是用一下這個函數，待會再來看看上面的程式中每一行代表什麼。我們試著將其印出：

print(f(1))

便會得到結果：

結果是不是與我們一開始所看到的 $f(1)=3$ 相同呢？是的！接著，確認程式無誤後，我們可以來看看剛剛的程式中發生了什麼事。剛剛的程式是這樣的：

def f(x):
    return 2*x + 1
  
print(f(1))

在 Python 中，所有函數都要有相同的起始關鍵字 def，因此第一行中的 def 就是在告訴電腦「這裡有一個函數哦」。在 def 後，我們需要告訴電腦我們函數的名稱，在此，函數叫做 f。

在第二行中，我們用了 return 這個關鍵字，代表「會傳」，回傳的數值為 2*x + 1。因此，當我們在印出 f(1) 時，電腦便將數字 1 傳入函數，函數再將數字 3 傳回來。最後，print(f(1)) 就成了 print(3) 的意思，電腦即印出數字 3。
接著，讓我們試著將剛才的 $g(x,y)=x+y$ 用 Python 寫出來吧！

def g(x, y):
    return x + y

是不是相當簡單呢？我們使用 def 關鍵字告訴電腦我們要建立一個函數 g，並用 return 關鍵字告訴電腦這個函數必須回傳 x + y 的值。因此，當我們試著：

print(g(1, 2))

就會得到：

函數中進行別的工作

從剛剛到現在，我們所舉例的函數都只有兩行程式：第一行程式用來宣告函數，第二行程式用來 return 函數的回傳值。但是，沒有人規定函數一定只能有一行，基本上，你可以想放幾行程式在函數中，就放幾行程式在函數中。

再進一步討論函數前，我們可以先在大腦中畫出一張函數的圖。在 Python 中，絕大多數你會看到的函數都是以這樣的結構定義的：

遇到這種多行的函數程式，最簡單易懂的理解方法就是使用 print() 函數，它可以告訴我們程式在哪一刻進行到什麼位置。讓我們先來看看以下的範例：

def add(x, y):
    print("在函數中")  
    return x + y
  
x = 3
y = 5
print("函數還沒執行")
z = add(x, y)
print("函數執行完了")

我們可以看到的是，在這個範例中，函數中不只有 return 一行之長，而是有兩行所構成。切記，在同一個 Python 程式中，縮排的大小必須相等，例如上述例子中的第二和第三行，縮排就都是四個空格。

接著，請你仔細看看程式中的三個 print() 函數，你覺得在執行程式後，哪一個會先被印出來呢？我們可以試著執行看看，執行後會得到這樣的結果：

函數還沒執行
在函數中
函數執行完了

為什麼？我們其實可以將程式的每一行拆開來看，看看電腦對於上述程式的執行順序為何，我們從第五行的變數宣告開始：

執行 x = 3 宣告出一個變數 x。
執行 x = 3 宣告出一個變數 y。
執行 print("函數還沒執行") (跳入 add 函數)
執行 print("在函數中")
執行 z = 3 + 5 宣告出一個變數 z，並且將其設為 add 的回傳值。
執行 print("函數執行完了")

無回傳值的函數

還記得剛剛講到數學中的函數嗎？在數學中，有一個很重要的函數特性是，只要有輸入，就要有一個對應的輸出。然而，在程式中，函數不一定要遵守這個規則，也就是說，程式中的函數不一定要有 return。

這種不回傳值的函數，稱作無回傳值函數（void function）。但是，如果函數不回傳任何的值，那這個函數的意義是什麼？答案是：簡化現有的程式碼。

假設我們要製作一個程式，程式中有 x 和 y 兩個變數，我們希望印出 100 組不同 x、y 的和、差、積、商。想要寫這個程式，我們應該會這麼做：

x = 2
y = 3
print(x + y)
print(x - y)
print(x * y)
print(x / y)
  

x = 3
y = 7
print(x + y)
print(x - y)
print(x * y)
print(x / y)
  

# .
# .
# .
# 共 100 組
# .
# .
# .
  

x = 0
y = 4
print(x + y)
print(x - y)
print(x * y)
print(x / y)

好的，在經過了 99 次的複製貼上後，我們得到了上述這樣的程式，看起來不錯吧！但是如果今天我們的題目變了，在你寫完這上面這個程式之後，你發現其實只要 print() 兩個數字的差和積就好了，那麼在你改完程式後，是不是又要再重複複製貼上 99 次呢？

其實，上面這段程式可以使用不同的寫法達到相同的功能，而且在修改時將會方便很多。我們可以利用不回傳值的函數，把上面一直重複出現的段落包裝起來，並且將 x、y 組合變成一個陣列，這麼一來，我們將得到這樣的程式：

def printValue(x, y):
    print(x + y)
    print(x - y)
    print(x * y)
    print(x / y)
  
xySet = [[2, 3], [3, 7], ...共100項..., [0, 4]]
  
for xy in xySet:
    printValue(xy[0], xy[1])

這麼一來，就算題目真的改成印出 x、y的差和積，我們也只要改變兩行程式：將函數 printValue() 中的多餘程式刪掉就好了。

仔細比較的話可以發現，這個函數跟我們前面所提到的函數，以及我們所熟知數學中的函數不太一樣—這個函數沒有回傳的值，也就是沒有 return。於是我們瞭解，函數不一定要回傳值，假設今天有很多重複的相同程式碼，我們可以將其放入一個沒有回傳的函數中，提高程式的可讀性以及修改速度。