尚未建立名稱
能量：0
我的帳號中心
問 學Bot 任何問題！
首頁＆搜尋
最愛＆收藏
所有課程
分享資源
帳號設定
關於學呀
線上募款
轉動與平移運動的公式
編輯章節
EDU-MD
Google 教室
加至書籤
# 轉動與平移運動公式整理 在先前的幾個章節中，我們探討了物體在進行轉動運動時所具有的諸多物理量。這些物理量與物體在進行平移時的物理量有相當大的關聯，因此，我們也能從中找到許多的數學上的關聯性。在這個章節中，我們將對轉動與平移的公式進行整理。 ## 速度與加速度 速度 $v$ 與角速度 $\omega$： $$v = \frac{dx}{dt}\:|\: \omega = \frac{d\theta}{dt}$$ 切線速度 $v_t$ 、角速度 $\omega$、轉動半徑 $r$： $$v_t = \omega \cdot r$$ 加速度 $a$ 與角加速度 $\alpha$ ： $$a = \frac{dv}{dt}\:|\: \alpha = \frac{d\omega}{dt}$$ 切線速度 $a_t$ 、角速度 $\alpha$、轉動半徑 $r$： $$a_t = \alpha \cdot r$$ ## 質量與力 質量 $m$ 與轉動慣量 $I$： $$I = \int m_ir_i^2$$ 力 $F$ 與力矩 $\tau$： $$F = m\cdot a\:|\: \tau = I\cdot \alpha$$ 力 $F$ 、力矩 $\tau$、半徑 $r$（外積運算）： $$\tau = r \times F $$ ## 作功與能量 作功 $W$： $$W = \int F\cdot dx\:|\:W = \int \tau \cdot d\theta$$ 平移動能 $E_{k,t}$、轉動動能 $E_{k,r}$： $$E_{k,t} = \frac{1}{2}mv^2\:|\:E_{k,r} = \frac{1}{2}I\omega ^2$$ 滾動時的動能 $E_k$ 可以拆解作平移動能與轉動動能： $$E_k = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega ^2$$ 功率 $P$： $$P = F\cdot v \:|\: P = \tau \cdot \omega$$
複製內容