靜力平衡｜學呀 - 學什麼都好

靜力平衡

加至書籤

# 靜力平衡

在先前的章節中，我們已經介紹過了生活中常見的各種力，例如[摩擦力](/physics/927651668c)與[彈力](/physics/656cbe3196)等。另外，我們也介紹過了如何用[力圖](/physics/995e5dbd64)來拆解與分析物體的受力。在這個章節中，我們將介紹**靜力平衡**的概念，以及分析物體是否為靜力平衡的方法。

::: attribution

部分內容由下列內容擴充而成：（一）由「吳旭明x蔡佳玲-物理學習網」上傳於 YouTube 的影片；（二）由「國立臺灣師範大學附屬高級中學物理科陳智勝老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯」上傳於高瞻自然科學教學資源平台的文章。

:::

## 靜力平衡是什麼？

每一個物體都可以受到許多不同的力的作用，例如：一輛行駛中的車子受到路面給其的正向力、地心引力、路面的摩擦力等。當一物體所受到不同的力互相抵銷時，該物體便處於**靜力平衡**的狀態。就上方的例子直覺而言，如果一輛車子靜止不動，代表它所受的正向力、地心引力、摩擦力等互相抵銷，達到淨值為零的狀態。

就力學平衡的觀點而言，如果系統為一個剛體，則其力學平衡的定義為：（1）各質點所受的合力（淨力）為零；（2）各質點所受的合力矩為零。當剛體處於力學平衡中，其線加速度為零，角加速度也會是零。此時，這個剛體會作等速度運動或是等角速度轉動。

一物體是否處於靜力平衡？這個問題可以透過下列提到的**向量分解法**、**拉密定律**等來作分析。但在那之前，讓我們先透過一個簡短的影片來複習各種生活中常見的力的不同性質：

::: youtube JzfGWi0YFZU
:::

## 向量分解法

::: youtube g_5rmjDEtnc
:::

在[力圖](/physics/995e5dbd64)的章節中，我們瞭解了每個力都可以由向量來表示，由此可知，靜力平衡的狀態便表示所有力的向量加總後為零。如果將每個向量拆解為 $x$ 方向與 $y$ 方向，我們可以得到：

$$ \Sigma{\vec{F_x}}=0 $$
$$ \Sigma{\vec{F_y}}=0 $$

## 拉密定律與封閉三角形

除了將各個力向量拆解、解聯立方程式之外，如果今施予在物體上共有三個力，我們也可以用「封閉三角形」的想法來解決問題。另外，如果三個力之間的角度已知，也可以使用由正弦定律所推廣而成的「**拉密定律**」。

::: youtube nTmgF2edFrc
:::

影片中所提到的拉密定律，連結了力的大小與三力之間的角度：

$$\frac{F_1}{\sin(\theta_1)}=\frac{F_2}{\sin(\theta_2)}=\frac{F_2}{\sin(\theta_2)}$$

拉密定律的應用，讓我們能夠更容易地分析力的平衡和物體的運動。透過將各個力的大小和角度納入考量，我們可以精準地計算物體的受力。

複製內容