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摩擦力
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# 摩擦力 你有沒有想過,為什麼在你使用橡皮擦擦拭鉛筆字跡時,會感受到紙張「對抗」你動作的力量呢?你有沒有想過,為什麼箱子在地上滑行時,會慢慢地減速停下來呢?其實,這些現象,都是由磨擦力所造成的。 ## 摩擦力的基本特性 摩擦力,顧名思義就是物體與物體表面間摩擦所產生**對抗運動**的力。舉例來說,在推動地上的箱子時,你必須用力,一是因為為了使物體產生加速度,必須要有力的作用,二是因為地板的表面一直不停地想要讓箱子靜止下來。 沒錯,地板讓紙箱靜止下來,是一件天經地義的事。然而,如果多思考一下,你可能會開始好奇:為什麼地板會想要讓紙箱靜止呢?在此,請你想像兩個畫面:一是紙箱在水泥地面滑動,二是紙箱在冰面滑動。 如果紙箱的初始速率都相等,那麼請試著想想,哪一個紙箱會先到達靜止狀態呢?大多數的人,都會認為是水泥地上的紙箱會先達到靜止吧!但是,是什麼原因讓你這樣想的? ![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/24/Friction_between_surfaces.jpg) 或許我們直覺地就會認為,冰面非常光滑,紙箱「滑」得比較遠,而水泥地面粗糙不已,紙箱一下子就停下來了。因此,我們可以推論,越是粗糙的表面,摩擦力越大。沒錯,事實上,摩擦力的產生就是因為物體的表面並非光滑! 如果我們將兩物體的接觸面放大很多很多,我們便能看到像上圖這樣的粗糙表面。其實,很多看似光滑的物體,如果將其表面放大,還是能發現物體表面並非光滑,而是相當崎嶇,凹凸不平呢! 另外幾個摩擦力的特性是:(1) 摩擦力與施於物體接觸面的**正向力**大小成正比。(2) 摩擦力的大小與接觸面間的物理性質有關。(3) 摩擦力並**不會隨著接觸面積大小改變**。 ## 靜摩擦力與動摩擦力 讓我們接續剛才的例子:想像今天有一個紙箱放置在水泥地上面,而你伸手想要推動它。請問接下來會發生什麼事呢?讓我們試著在腦中模擬這個畫面。 在理想的情況下,會發生像這樣的事情:(1) 一開始,你對著箱子施力,卻發現箱子無動於衷,於是你增加施力,箱子依然靜止於地面,(2) 最後,你用盡全身的力量推動箱子,它才終於向前滑行。 在 (1) 中,箱子保持靜止,也就是說,地面與箱子間的摩擦力將你所施的力完全抵消掉了。因此,摩擦力會完全相等於你所施的力。我們將這一段物體靜止的時間中,接觸面對物體所產生的力稱為**靜摩擦力**。 ![靜摩擦力與動摩擦力|物理、正向力|學呀](https://raw.githubusercontent.com/zetria-org/content/main/images/zslrszskx.jpg) 在 (1) 與 (2) 之間時,也就是當你施力到一定的程度時,物體將要開始移動但卻還沒開始移動時,靜摩擦力達到最大,此時的摩擦力,我們稱為**最大靜摩擦力**。 在接觸面間,物體的最大靜摩擦力通常與正向力成正比,也就是說,正向力越大,物體被移動所需要的力就越大。我們可以將正向力與最大靜摩擦力間的正比關係,寫作數學的式子: $$ f_{s, max} = \mu_{a, max}\cdot N$$ 其中,$f_{s,max}$ 為最大靜摩擦力,下標 $_s$ 代表 static,即靜止,$N$ 為正向力,而 $\mu_{a,max}$ 則是**最大靜摩擦力係數**,你可以將其想像為一個調整數字大小的縮放倍數。每兩個表面間,都會有自己的摩擦力係數。 讓我們繼續剛剛的例子。在 (2) 時,物體已經開始移動,此時物體所受的摩擦力稱為**動摩擦力**。這裡可以注意的是,動摩擦力並不會因為移動速度的改變而產生變化,而是依然只與正向力有關。 就如同剛剛所說的最大靜摩擦力,動摩擦力也有自己的數學式子可以使用。其實,這兩著的數學式子根本就是相同的,只是將符號改變罷了! $$f_k = \mu_k\cdot N$$ 其中,下標的 $_k$ 代表的 kinetic,即動態,$N$ 為正向力,而 $\mu_k$ 是**動摩擦力係數**。回到剛剛的例子,假設我們突然鬆開了手,那麼箱子便會因為動摩擦力的關係而漸漸慢下,最後達到靜止。
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